Formel und Rechner für die Summe einer arithmetischen Folge

Wie berechnet man die Summe (S) der ersten n Zahlen einer arithmetischen Folge mit einem Rechner?

Um die Summe der Glieder einer arithmetischen Folge mit unserem Rechner zu berechnen, müssen Sie folgende Daten eingeben: ein bekanntes Glied der arithmetischen Folge (geben Sie unbedingt seine Position in der Folge an), den Schritt (die Differenz) der Folge und die Länge der arithmetischen Folge. Nach einem Klick auf „Berechnen“ sehen Sie die Online-Ausgabe der Lösung dieses Problems sowie die Summe der n Zahlen in der arithmetischen Folge. Unser Rechner kann die Summe von bis zu 100 Gliedern einer Folge berechnen.

Formel zur Berechnung der Summe der ersten n Terme einer arithmetischen Folge (Gauß-Formel):

S = ((a₁ + a_n) ÷ 2) × n, a_n – n-ter Term der Folge

a_n = a₁ + (n – 1) × d, a₁ – Erstes Glied der Progression, n ist die Anzahl der Gliedmaßen der Progression, d ist die Schrittweite der Progression. Dies ist die Formel zur Berechnung des n-ten Termes einer Folge.

Formel zur Berechnung der Summe der Terme einer arithmetischen Folge, die nicht mit dem ersten, sondern mit dem k-ten Term beginnen.

S = ((a_k + a_n) ÷ 2) × (n – k + 1)